中秋节,聊一聊和月亮有关的视错觉

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今天是中秋节,首先祝大家节快乐!

中秋节自然离不开月亮,今天就来聊聊“月球错觉(The Moon Illusion)”

月球错觉是对出现在低空的月球感觉比在高空时要大的一种光学错觉,这种光学错觉也会出现在太阳和星座上。这种现象在古代就已经知道,并且在许多不同的文化中都有纪录。如《列子·汤问》中所载的寓言故事“两小儿辩日”。


月球错觉最早被提出来的解释是:接近地表的月球,周围有很多的建筑物可以作为对比,让我们具体觉得月球很大,相反的,高挂天空的月球,周围没有什么具体让我们觉得很大的东西当对比(就算有云,云的大小对人们而言是不具体的),因此我们无法具体感受到月球的大小。这是月球错觉的一种解释。

关于月球错觉——新西兰摄影师拍摄的月球升起

摄影师:摄影师马克·吉(Mark Gee),2013年1月。


关于这种错觉的解释仍在争论中。

提示:本文较长,阅读时间约为10分钟。
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错觉的证明

一般都相信,至少在公元前4世纪的亚里士多德就认为,在地平线附近的月球看起来比较大是地球大气层的放大作用造成的。但这并不是事实:虽然大气层可以造成月球颜色的改变,但并不能放大或扩张它。事实上,当月球在地平线附近时实际上会比在高空中看到的小1.5%,这是因为它的距离远了一个地球的半径,加上大气层的折射使得影像在垂直方向上缩小了一些(注意对不同的满月,由于地月距离的变化,月球的角直径会从在近地点33.5角分到远地点的29.43角分之间变化著 - 可以造成10%的不同。)

观测者可以使用经纬仪直接测量满月的大小,并且会显示无论月球是升高或降低,它的角度大小是恒定的(忽略由于物理作用提及的非常小的变异)。当月球在不同的高度时所拍摄的照片,也显示它的大小依然是相同的。

可能的解释

在我们的眼中,一个物体的“大小”可以用角大小(它对向眼睛的角度)或实际大小(真实的大小测量,像是米)来量度。例如,两个相同且熟悉的物体,分别被放置在距离5米和10米的距离上,则较远物体的角大小大约是较近物体的一半,但我们并不会觉得远处物体小了一半;但若远物有着一样的角大小,我们就会觉得远物大了一倍。

由Hershenson在1989年编辑的月球错觉(The Moon Illusion)书中,列出了由不同的错觉研究者撰写的24个章节,由不同的幻觉研究人员撰写,得出不同的结论。月球错觉的来源是来自认知上角大小较大、还是认知上实际大小较大,或者是两者兼具,目前仍没有一致的解释。近代,大多的研究是由专精人类认知的心理学家来进行。在回顾了许多对月球错觉不同的解释之后,罗斯和Plug在神秘的月球错觉(2002年)这本书中指出“没有任何一个理论获得决定性的胜利”他们认为错觉的大小是可变的,通常可明显增加约50%。最重要的因素是地形的视线,但其他因素(例如视角,姿势和眼球运动)的影响则很小。

折射与距离

托勒密曾在《天文学大成》借由大气层折射来解释月球错觉,之后又在《光学》中说此错觉肇因于视距离,但其解释仍有争议。海什木在其著作《光学手册》中(《Book of Optics》,1011-1022 CE),也采用折射作为解释,但也提出了以人类认知为基础的论点。他认为人是借由观测者和该物体之间一系列不受干扰的其他物体,来判断一个物体的距离;由于地球和月球中间没有其它物体,因此人无法精确判断月球的距离,在地平线附近的月球会显得较大。基于海什木的解释,培根、John Pecham和Witelo等人做了进一步的研究,在17世纪后月球错觉逐渐被认为是一种心理现象。

另一种理论称为参考点。当月在地平线附近时,通常是用比较常见的背景(像是树木、电线杆等)做为参考点,因此观测者看到的月球在这些参考点的比较下显得较大。而当月球升高以后,观测者失去了这些作为比较用的参考点,因此会觉得月球比它贴近在地平线附近时要小。

视距离假说

靠近地平线附近的云,通常离观测者较远,而在高空的云彩距离则较近,这让人觉得天空像是一个平坦也许略有弯曲的曲面。


大约在公元200年左右,克莱门德(Cleomedes)首先清楚的阐述视距离假说的理论。理论认为在地平的月球看起来大于在高空的月球是因为它看起来感觉比较远。

当我们观察像是天空中的云、鸟和飞机时,它们离地平线较近时,总是比那些在头上的远。这也许导致了一个印象,天空是平坦,也许略有弯曲的一个平面,当物体朝向地平线移动时,总是远离我们而去的。

叔本华在1813年写道,“月球错觉完全是理性,而非光学或感官错觉”。大脑从眼睛接受到视觉讯号,决定月球在靠近地平线时变大是因为“直觉上认为靠近地平线的的物体都较远,所以比较大”。叔本华也指出,大脑惯于处理在地面上的视角,在水平方向测量物体大小,并同时受到了透视的影响。

如果我们觉得月球是与我们在天空中看见的其他物体邻近时,我们会期盼他在接近地平线之际也会后退,因而在视网膜上形成较小的图像。但是,不论它在天空中或是地平线的附近,它在视网膜上形成的图像是一样大,我们的大脑,试图做透视上的补偿,便假设在低空的月球有较大的实际尺寸。


在1962年,考夫曼和洛克在这方面做了广泛的实验,显示出一个关键性的因素,即距离模式上的暗示造成了错觉(参见庞佐错觉、远近认知、线性透视、材质梯度)。视觉上,处于遥远地平线月球,其周遭是遥远的树、建筑物,这一切都暗示了月球的距离是遥远的,而这些暗示是处于天顶的月球所没有的。许多其他研究员的实验都发现了相同的结果,如果减少暗示远距离的物体,则本来看起来较大的地平线附近月球变小了。当照片对在天顶的月球增加一些距离遥远的暗示时,它会显得较大。


赞同视距离假说的人,可能会觉得庞佐错觉中的线段要不都一样远,要不在水平线附近比较远,因为曾在水平线附近出现的物体真的都比较远。(对一般高度的云,在地平线附近的云比头顶上的云的远100倍)

相对大小假说

历史上,最能够与“视距离假说”理论对抗的是“相对大小假说”理论。这种情况阐明了一个物体的大小不仅是它在视网膜上的大小,还与他周遭的物体大小有关。在月球错觉的情况下,邻近地平线的月球周遭的物体(也就是那些靠近地平线的物体)显示出的细节使月球看起来较大,而天顶的月球被广阔空泛的天空所环绕时,使它显得较小。


艾宾浩斯错觉的经典图,在较低处中央的圆圈被较小的圆圈环绕着,代表着在地平线附近的月球被许多陪伴着的小物体环绕着;在上部中央的圆圈代表在天顶附近被浩瀚的天空环绕着的月球。虽然在中央的两个圆圈实际上是一样的大,但许多人认为在低处的圆看起来比较大。

关注角度假说

根据关注角度假说,月球错觉是伴随着仰角高度变化导致月球在眼睛中位置的改变造成的。这假设曾经很流行,但现已没多少支持者。这假说有一个显著的问题,当一个人改变观看的角度时(像是躺在另一人的背上),根据这理论月球错觉将有所改变甚至消失,但事实上并非如此。月球错觉与头部仰角无关。


多年来,虽然人们提出了许多其他的解释,尽管这些理论中有许多是可信的,而且可能不止一个能给出答案,但科学还没有完全解释这个千古之谜。

想要了解我们在理解月球错觉方面所做的努力的一个启发性的、生动的概述,请查看科学教育家Andrew Vanden Heuvel最新的TED-Ed视频:


参考资料

1.Ross, Helen E.; Plug, Cornelis. The mystery of the moon illusion. Oxford, New York: Oxford University Press. 2002. ISBN 019-850862-X.

2.Hershenson, Maurice. The Moon illusion. 1989. ISBN 978-0-8058-0121-7.

3.McCready, Don. Finally! Why the Moon Looks Big at the Horizon and Smaller When Higher Up (PDF). Psychology Department, University of Wisconsin-Whitewater. 10 November 2004 [2 December 2015].

4.每日一天文图 — 2006年的最大和最小满月 (页面存档备份,存于互联网档案馆), NASA

5.Helen Ross; Cornelis Plug. The Mystery of The Moon Illusion. USA: Oxford University Press. 2002: 180.

6.(Hershenson 1989,pp.9–10)

7.On the Fourfold Root of the Principle of Sufficient Reason, § 21 [ist also rein intellektual, oder cerebral; nicht optisch oder sensual]

8.On the Fourfold Root of the Principle of Sufficient Reason, § 21 [... daß unser anschauender Verstand, nach dem Horizont hin, alles für entfernter, mithin für größer hält, als in der senkrechten Richtung]

9.Helen Ross, Cornelis Plug (2002). The Mystery of The Moon Illusion. Oxford University Press, USA. Page 180.

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