音频版的“彭罗斯阶梯”

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在发布这篇文章之前,我其实犹豫了一下,因为本文介绍的内容应该属于“听觉错觉”,而不属于“视觉错觉”的范畴。但是考虑到这段音频和著名的几何学悖论:彭罗斯阶梯有着异曲同工之妙 ,所以考虑再三,还是决定贴出来。


提起彭罗斯阶梯(Penrose stairs)大家应该都不陌生,如下图:

在这个神奇的图中,假设一个人一直在沿着台阶往上走,但是却一直在同一个水平面上打转转。他可以永远地沿着它转圈,但却总是在向上攀登,而且一次又一次地回到他原来的位置!


科普:彭罗斯阶梯(Penrose stairs)是一个有名的几何学悖论,指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯,可以被视为彭罗斯三角形的一个变体,在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯与1958年提出。


彭罗斯阶梯不可能在三维空间内存在,但只要放入更高阶的空间彭罗斯阶梯就可以很容易的实现。如同莫比乌斯圈于二维空间里是一个不可能物体,但是在三维空间中就很容易实现。与之类似的还有克莱因瓶。


正题:

以上内容简单阐述了彭罗斯阶梯,下面进入正题。下面这段音频,听第一遍的时候,能听出来声调一直往上升。但是,当这段音频循环播两编放时竟然能衔接的上,仿佛声调一直再升!犹如彭罗斯阶梯一样……



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